Bosse dans un canal | Écoulement non visqueux

Objectifs

Après avoir terminé ce tutoriel, l’utilisateur sera familiarisé avec la simulation d’un écoulement interne non visqueux en géométrie 2D. La géométrie spécifique choisie pour ce tutoriel est un canal avec une bosse le long de la paroi inférieure. Par conséquent, les capacités suivantes de SU2 seront présentées dans ce tutoriel :

Équations d’Euler 2D
Conditions aux limites de l’entrée, de la sortie et de la paroi
Le but de ce tutoriel est d’introduire un problème simple d’écoulement non visqueux et d’expliquer comment les marqueurs de frontières sont utilisés dans SU2. Ce tutoriel est utile pour montrer comment un calcul d’écoulement interne peut être effectué en utilisant les conditions limites d’entrée et de sortie.

Ressources

Vous pouvez trouver les ressources pour ce tutoriel dans le dossier compressible_flow/Inviscid_Bump dans le dépôt de tutoriel. Vous aurez besoin du fichier de maillage mesh_channel_256x128.su2 et du fichier config inv_channel.cfg.

Tutoriel

Le tutoriel suivant vous guidera à travers les étapes requises pour résoudre l’écoulement à travers le canal en utilisant SU2. Il est supposé que vous avez déjà installé SU2_CFD. Si ce n’est fait, veuillez consulter la page Installation.

Présentation

Cet exemple utilise une géométrie de canal 2D qui présente une bosse circulaire le long de la paroi inférieure. Il s’agit d’un test simple en écoulement non visqueux pour les conditions limites d’entrée et de sortie subsoniques qui sont requises pour le calcul d’un écoulement interne.

Description du maillage

Le canal est de longueur 3L avec une hauteur L et une bosse circulaire centrée le long de la paroi inférieure avec une hauteur 0.1L. Pour le maillage SU2, L = 1.0 a été choisi, comme le montre la figure du maillage ci-dessous.

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Configuration du problème

Ce tutoriel va permettre de résoudre le problème de l’écoulement à travers le canal avec les conditions suivantes :

Température de stagnation à l’entrée = 288.6 K
Pression de stagnation à l’entrée = 102010.0 N/m2
Direction du flux d’entrée, vecteur unitaire (x,y,z) = (1.0, 0.0, 0.0)
Pression statique à la sortie = 101300.0 N/m2

Options du fichier de configuration

Plusieurs options clés du fichier de configuration pour cette simulation sont mises en évidence ici.

Dans une première partie, nous expliquons quelques détails sur les marqueurs et les conditions aux limites :

% -------------------- BOUNDARY CONDITION DEFINITION --------------------------%
%
% Euler wall boundary marker(s) (NONE = no marker)
MARKER_EULER= ( upper_wall, lower_wall )
%
% Inlet boundary type (TOTAL_CONDITIONS, MASS_FLOW)
INLET_TYPE= TOTAL_CONDITIONS
%
% Inlet boundary marker(s) (NONE = no marker) 
% Format: ( inlet marker, total temperature, total pressure, flow_direction_x,
%           flow_direction_y, flow_direction_z, ... ) where flow_direction is
%           a unit vector.
MARKER_INLET= ( inlet, 288.6, 102010.0, 1.0, 0.0, 0.0 )
%
% Outlet boundary marker(s) (NONE = no marker)
% Format: ( outlet marker, back pressure (static), ... )
MARKER_OUTLET= ( outlet, 101300.0 )

Les 4 différents marqueurs de frontière dans la grille de calcul doivent avoir un nom associé (upper_wall, lower_wall, inlet et outlet ici). Ces noms sont associés à un type spécifique de condition de limite dans le fichier de configuration. Pour les conditions limites d’entrée et de sortie, les conditions d’écoulement supplémentaires sont spécifiées directement dans l’option de configuration.

Le type de condition limite d’entrée est contrôlé par l’option INLET_TYPE, et le type TOTAL_CONDITIONS est le type par défaut. Le format de la condition limite d’entrée est (nom du marqueur, température de stagnation d’entrée, pression de stagnation d’entrée, composante x de la direction de l’écoulement, composante y de la direction de l’écoulement, composante z de la direction de l’écoulement), où les trois dernières composantes constituent un vecteur de direction d’écoulement unitaire (amplitude = 1,0). Dans ce problème, l’écoulement est exactement aligné avec la direction x du système de coordonnées, et le vecteur de direction de l’écoulement est donc (1.0, 0.0, 0.0). Le format de la frontière de sortie est (nom du marqueur, pression statique de sortie).

Définition des types de surface

% ------------------------ SURFACES IDENTIFICATION ----------------------------%
%
% Marker(s) of the surface to be plotted or designed
MARKER_PLOTTING= ( lower_wall )
%
% Marker(s) of the surface where the functional (Cd, Cl, etc.) will be evaluated
MARKER_MONITORING= ( upper_wall, lower_wall )

Tous les marqueurs de limites qui sont énumérés dans l’option MARKER_PLOTTING seront écrits dans le fichier de visualisation de la solution de surface. Toute surface sur laquelle un objectif doit être calculé, comme les forces ou les moments, doit être incluse dans l’option MARKER_MONITORING.

Quelques options de base liées à l’intégration temporelle :

% Time discretization (RUNGE-KUTTA_EXPLICIT, EULER_IMPLICIT, EULER_EXPLICIT)
TIME_DISCRE_FLOW= EULER_IMPLICIT
% 
% Courant-Friedrichs-Lewy condition of the finest grid
CFL_NUMBER= 50.0

En général, les utilisateurs peuvent choisir entre l’intégration temporelle explicite ou implicite. Pour la majorité des problèmes, l’intégration implicite est recommandée pour sa plus grande stabilité et son meilleur potentiel de convergence, en particulier pour les problèmes stables. Les méthodes implicites offrent généralement une stabilité à des nombres CFL plus élevés, et pour ce problème, l’intégration temporelle implicite d’Euler avec un nombre CFL de 50 est choisie.

Définition des critères de convergence :

% Convergence field (see available fields with the -d flag at the command line)
CONV_FIELD= RMS_DENSITY
%
% Min value of the residual (log10 of the residual)
CONV_RESIDUAL_MINVAL= -10
%
% Start convergence criteria at iteration number
CONV_STARTITER= 10

Il existe trois types de critères pour mettre fin à une simulation dans SU2 : l’exécution d’un nombre spécifié d’itérations (option ITER), la réduction du résidu d’une équation choisie d’un ordre de grandeur spécifié (ou l’atteinte d’une limite inférieure spécifiée), ou la convergence d’une quantité de sortie particulière, telle que la traînée, vers une certaine tolérance.

Le critère de convergence le plus courant est l’option de réduction du résidu, qui est utilisée dans ce tutoriel en définissant le CONV_FIELD comme étant égal à RMS_DENSITY, ce qui signifie que nous allons surveiller le résidu quadratique moyen de l’équation de densité. Le paramètre CONV_RESIDUAL_MINVAL définit la valeur minimale que le résidu peut atteindre avant de s’arrêter automatiquement. Pour un critère de réduction relative du résidu, on peut définir CONV_FIELD= REL_RMS_DENSITY pour suivre la baisse relative du résidu de la densité.

Ici, la simulation pour le canal se terminera lorsque le résidu de densité atteindra une valeur de -10.

Exécution de SU2

Pour exécuter ce cas de test, suivez ces étapes à la ligne de commande d’un terminal :

Déplacez-vous dans le répertoire contenant le fichier de configuration (inv_channel.cfg) et le fichier de maillage (mesh_channel_256x128.su2). Pour ce faire vous pouvez exécuter la commande suivante:

cd chemin_vers_le_dossier

Assurez-vous que les outils SU2 ont été compilés, installés et que leur emplacement d’installation a été ajouté à votre path (sinon, voir Installation. Lancez l’exécutable en exécutant la commande:

SU2_CFD inv_channel.cfg

SU2 montrera la valeur des résidus à chaque itération du solveur d’écoulement, et la simulation se terminera après avoir atteint les critères de convergence spécifiés. Les fichiers contenant les résultats seront écrits à la sortie de SU2.

Résultats

Ouvrez alors les fichiers .vtu dans Paraview On peut alors visualiser les différentes sorties de SU2 tel que le nombre de Mach ou la Pression dans le tuyau.

alt text Visualisation du nombre de Mach.